О кпд кабельного согласующего устройства

Причиной появления этой статьи стали появившиеся в сети ссылки на статью Б. Степанова «EFA – «запитываемая с конца антенна», опубликованной в журнале «Радио» N2, 2005, в которой доказывалась нецелесообразность использования при питании вибратора с конца согласующего устройства (СУ), выполненного в виде четвертьволнового шлейфа из коаксиального кабеля (J-антенна). Данное СУ обсуждалось на нескольких антенных форумах, где были высказаны практические и теоретические выводы, отличные от выводов, изложенных в статье. Поскольку они не были должным образом представлены и проанализированы в статье Б. Степанова, целью настоящей работы является их представление на суд радиолюбителей.

В статье проанализирован КПД СУ на основе расчётов, выполненных программой APAK-EL. Не подвергая сомнению, правильность вычислений, отмечу, что КПД питающей линии определяется отношением мощности, подведенной к нагрузке, к мощности подведенной к началу линии. Естественно, что часть мощности тратится в самой линии. Нет смысла пересказывать теорию, всё, что касается кабельных линий питания, изложено в (1). Здесь под потерями подразумеваются именно потери в кабеле, характеризуемые параметром «затухание».

В случае несогласованности сопротивления нагрузки и волнового сопротивления кабеля затуханию подвергается как прямая, так и отражённая волны мощностей. Сама же отражённая мощность, уменьшая подводимую, потерей не является и в определении КПД линии участвует косвенно через затухание отражённой волны. Однако, есть устройства, где отражённая мощность может рассматриваться как потеря. Таким устройством может быть четвертьволновой отрезок линии, закороченный на одном из концов.

Питание четвертьволновой линии, замкнутой на одном конце и разомкнутой на другом, эквивалентно параллельному питанию двух коротких линий, замкнутой на конце и разомкнутой, общей длиной четверть волны. Бегущие волны токов в проводах линии питания разделяются в направлении замкнутого и разомкнутого концов. Достигая разомкнутых концов, они отражаются, образуя пучности напряжения соответствующей полярности. На замкнутом конце также происходит отражение несколько иного характера, в результате чего образуется пучность тока. В четвертьволновом отрезке устанавливается режим стоячей волны, благодаря чему теоретически нулевое сопротивление замкнутого конца трансформируется к месту питания в некое активное сопротивление с довеском реактивности индуктивного характера. Теоретически бесконечное сопротивление разомкнутого конца также трансформируется к месту питания в активное, по величине совпадающее с активным от замкнутого конца, с довеском реактивности емкостного характера. Величины реактивных сопротивлений равны и противоположны по знаку, поэтому они компенсируют друг друга. Остаётся только активное входное сопротивление. Этот баланс сопротивлений и реактивностей справедлив для любого сечения отрезка, поэтому, в каком бы месте мы не подключились к нему, везде встретим только активное входное сопротивление. Имеем практически идеальное СУ для подключения линий питания с любым волновым сопротивлением.

Если к четвертьволновому отрезку кабеля с замкнутыми концами на одной стороне и разомкнутыми на другой подвести некоторую мощность, то вся она рассеется на активном сопротивлении его проводов.

Наличие только активного входного сопротивления в четвертьволновом отрезке вызывает соблазн использовать его в качестве трансформатора для согласования не только с линией питания, но и с нагрузкой с диапазоном сопротивлений от нуля до бесконечности. Например, имеем выход передатчика 50 ом и антенну с входным сопротивлением 300 ом. Ищем, в каком месте в отрезке будет сопротивление 300 ом, и подключаем нагрузку. К сожалению, после этого чудесное свойство линии пропадает, так как теперь бегущая прямая волна отражается не только от разомкнутого и замкнутого концов, но и от сопротивления нагрузки. Таким образом, подключение нагрузки не должно влиять на характер распределения тока и напряжения в СУ. Это возможно только при подключении к разомкнутым концам полуволновых или кратных им длин. При подключении одного полуволнового вибратора имеем J-антенну, при подключении двух вибраторов – двойной цеппелин. Подключение же нагрузки с большим сопротивлением к разомкнутым концам СУ, как это показано в статье, конечно, меняет распределение тока и напряжения, но не существенно. Поэтому в этом случае входное сопротивление СУ можно считать активным. Таким образом, на нагрузке рассеивается некоторая мощность, а, поскольку вся мощность остаётся в системе «СУ + нагрузка», легко подсчитать кпд системы, что подтверждается расчётом и измерениями.

Однако в описываемом эксперименте есть одна существенная неточность - подключение эквивалента антенны к обоим концам четвертьволнового СУ!

Между дальним не подключённым концом антенны и свободным концом СУ нет энергетической связи! Куда ни шло, если бы один конец эквивалентного сопротивления был бы заземлён. Именно так подключается одно плечо измерительного моста при определении входного сопротивления антенны с конца. Хотя точнее в этом случае определяется сопротивление системы «антенна + земля». Но это отдельная тема.

В мышлении радиолюбителей прочно закрепился шаблон, что мощность может поступить в антенну только по двум проводам. По одному проводу ток втекает, по другому вытекает. Это подтверждается опытом повседневности. Электроплитка, утюг, трансивер, усилитель. Правда из этого опыта следует, что земля в общем плоская, а не шарообразная.

Ничего с дальнего конца вибратора не «стекает» и ничего в свободный конец СУ не «втекает». Ключевой момент в понимании питания вибратора с конца – проходит ли в него бегущая прямая волна тока, отражается ли она от не подключённого дальнего конца, образуется ли при этом стоячие волны тока и напряжения в антенне?

Ответы на эти вопросы были даны в обсуждениях. Проходит, отражается, образуются. Там, где есть ток, есть и расход мощности, в том числе на сопротивлении излучения. Его теоретическая величина для полуволнового вибратора равна 73 ома. Исходя из того, что распределение тока и напряжения в СУ и антенне аналогично, мощность между СУ и антенной распределяется пропорционально величинам их сопротивлений. КПД СУ пропорционально отношению суммы сопротивлений излучения и потерь в антенне к общей сумме сопротивлений системы. Например, сопротивление моей волновой дельты на 80 м по постоянному току равно 3 ома. Сопротивление её половины 1,5 ома. Сопротивление проводов СУ с учётом коэффициента укорочения 1,5*0,66=1ом. Пусть скин-эффект увеличит сопротивление проводов на порядок. Тогда КПД СУ равно ((1,5*10 + 73)/(1.5*10 + 1*10 + 73))*100% = 90%. При учёте остальных потерь в антенне КПД СУ увеличивается.

Владельцы J-антенны с кабельным СУ могут измерить КПД практически, снабдив замкнутый конец индикатором тока (колечко с несколькими витками провода, диод и «показометр»). КПД равен отношению разности квадратов токов при отключённой и подключенной антенне к квадрату тока при отключённой антенне при одинаковой подводимой мощности.

И СУ и антенна работают в режиме почти 100%-ого отражения волн тока и напряжения. Поэтому вполне понятно опасение некоторых участников дискуссии, что такой режим может быть губителен для кабеля. Однако, было показано, что даже при полном отражении мощности напряжение на концах разомкнутой линии возрастает всего в два раза. То же с током на замкнутом конце СУ. Учитывая, что прямые и отраженные волны образуют стоячие волны тока и напряжения, средняя величина тока (напряжения) по длине четвертьволновой линии из подсчёта площадей графиков стоячей и бегущей волн увеличивается всего на 27%, а потери на затухание даже не в два, а максимум в 1,63 раза.

Существенно?

Кому как. Эти данные достаточны, чтобы выбрать подходящую марку кабеля и оценить потери в СУ.

Подведём итог. Нет сомнений ни собственно в расчёте потерь, ни в точности замеров, приведенных в статье Б.Степанова. Есть обоснованные сомнения в соответствии постановки эксперимента действительности. Развеять или подтвердить их могут сами радиолюбители на действующих антеннах.


Ссылка:
http://www.teleradio.ru/arials/part3/CHAPTER6/6.htm


20.10.2005 г.
Владимир Тихонов (UR 4 III)